[Algorithm] 프로그래머스 - 최대공약수와 최소공배수

시작하며...

모든 알고리즘 문제 풀이는 제가 직접 짜서 정답을 맞춘 결과만을 공유합니다.

마지막 'More Solution'은 다른 정답자들 풀이 중 생각지 못했던 부분들이나 좋게 느껴진 풀이법 몇개를 가져와서 공유하였습니다.

 

[Level 1] 최대공약수와 최소공배수

프로그래머스

 

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

 

My Solution

def gcd(num1, num2):
    if (num2 % num1) == 0:
        return num1
    else:
        return gcd(num2, num1 % num2)
    
def solution(n, m):
    return [gcd(n, m), n * m / gcd(n, m)]

최대공약수와 최소공배수의 정수론과 유클리드 호제법을 이용한 풀이이다. 유클리드 호제법에 대한 자세한 내용은 추후에 포스팅 하도록 하겠습니다.

• 최대공약수를 구하는 gcd 함수를 생성
• num2를 num1으로 나누어떨어질 경우 num1자신이 최대공약수가 되므로 num1을 리턴
• 그렇지 않다면 재귀적 함수를 활용하여 다시 구해주는 방식으로 구현했다. (유클리드 호제법)
• 그리고 최대공약수는 gcd함수를 이용해 구해주었고, 최소공배수는 정수론 특성을 활용해 두수의 곱을 최대공약수로 나누어주면 구할수 있게 된다.

 

Reference

최소공배수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

최대공약수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

유클리드 호제법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://school.programmers.co.kr/learn/challenges